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Area matematica

Indicazioni didattiche e metodologiche


Versione PDF: Area matematica

Nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica gli oggetti che costituiscono il bagaglio disciplinare non vanno considerati come entità universali, prestabilite e immutabili che devono essere apprese come tali, ma come oggetti da costruire attraverso l’attività personale e condivisa tra gli allievi. La conoscenza scientifica deve essere considerata come il frutto di una costruzione operata dagli esseri umani che apprendono e non come un sapere in sé. L’insegnante è quindi chiamato a mediare - attraverso un processo di messa in comune e di validazione - tra il sapere ingenuo, spontaneo, fatto proprio da ogni singolo allievo e il sapere disciplinare matematico atteso dalla società, parte integrante della cultura, dinamico e costruito nel tempo come testimonianza di una continua ricerca. Ciò può avvenire tramite una fase di istituzionalizzazione di quelle scoperte avvenute nel gruppo classe che risultano coerenti con la disciplina di riferimento, così da creare un sapere adatto a essere comunicato all’esterno e, soprattutto, a essere utilizzato a più riprese e in ambiti diversificati.

Questo processo richiede sforzi di natura concettuale e comporta anche difficoltà linguistiche che devono essere conosciute e tenute in considerazione dall’insegnante, per consentire un’acquisizione graduale del linguaggio matematico da parte di ciascun allievo. Spetta all’insegnante il compito di organizzare gli apprendimenti avvenuti e di introdurre gradatamente una terminologia il più possibile vicina a quella che si usa in matematica, in modo da creare un linguaggio coerente con la disciplina che possa essere usato in tutti i contesti. Gli allievi devono essere stimolati a una continua interpretazione e verbalizzazione di idee, intuizioni e proposte, evitando che in loro subentri la paura di commettere errori e il tentativo di riprodurre in modo acritico e impersonale definizioni, formule e procedimenti standard. Occorre inoltre insistere consapevolmente sugli aspetti affettivo-relazionali, comunicativi e morali dello sviluppo dell’individuo, promuovendo a ogni livello scolastico un apprendimento che vada oltre la dimensione cognitiva, sfruttando le non poche occasioni offerte dalla matematica.

È auspicabile che l’acquisizione di competenze da parte degli allievi avvenga a partire da situazioni-problema efficaci, significative e stimolanti, a volte più vicine alla vita quotidiana a volte più intrinseche alla matematica stessa e che acquistino senso per gli allievi.
Una situazione-problema si caratterizza in quanto è contestualizzata e rappresenta una sfida alla portata dell’allievo; deve suscitare in lui interesse e adesione, indurlo a mobilitarsi per elaborare strategie e una o più conseguenti soluzioni e deve includere un’attenzione alla riflessione metacognitiva e alla ricerca del senso della situazione proposta. Tali situazioni devono essere presentate cercando di differenziare le proposte, le strategie didattiche, pedagogiche e organizzative che possano permettere di assicurare la gestione della diversità in aula, garantendo contemporaneamente un miglioramento degli apprendimenti di tutti. Tali situazioni devono portare il più possibile ogni allievo a provare curiosità, ad aver voglia di saperne di più, a porsi domande alle quali cercherà in ogni modo di rispondere, a dare prova di intraprendenza, a operare tentativi, a intuire strategie risolutive, a verificare le proprie congetture al fine di sviluppare negli allievi aspetti di competenza matematica che permettano loro di vedere, interpretare e comportarsi nel mondo anche in un senso matematico. Tali aspetti di competenza devono coinvolgere la disponibilità affettiva ed emotiva a fare uso delle proprie conoscenze per valutarne la pertinenza nel proprio contesto di vita, il desiderio di comunicarle, di migliorarle e di conseguenza di aumentare il proprio bagaglio matematico.


Così facendo, fin dalla scuola dell’infanzia, si offre all’allievo la possibilità di imparare gradualmente ad affrontare con creatività, positività e determinazione situazioni-problema di varia natura, a fare congetture e applicare possibili strategie risolutive, a rappresentarle in diversi modi, a controllare il proprio processo risolutivo, a confrontare la pertinenza dei risultati con la situazione proposta, stimolato dalla guida dell’insegnante e dal confronto e dalla discussione con i suoi pari. Nell’arco della scuola elementare è opportuno favorire anche situazioni di apprendimento che consentano di compiere i primi passi verso aspetti di competenza come l’astrazione, la gestione di diverse rappresentazioni dello stesso concetto, la matematizzazione, la formalizzazione e la generalizzazione dei contenuti proposti, che troveranno un primo assestamento durante la scuola media.

Ciò può avvenire facendo vivere esperienze che favoriscono uno stretto collegamento tra il «pensare» e il «fare», in particolare nell’ambito del laboratorio matematico. Quest’ultimo è inteso come «spazio didattico» in cui l’allievo è attivo, formula congetture e ipotesi, progetta, sperimenta, raccoglie dati, realizza e controlla le conseguenze delle scelte effettuate, negozia significati, valida e argomenta le proprie scelte con il resto del gruppo classe, costruisce significati interindividuali, socializza le conoscenze emerse. Il laboratorio matematico costituisce uno spazio privilegiato per lavorare sui nuclei fondanti della disciplina. Esso permette pure di perseguire obiettivi non specifici dell’apprendimento matematico, come lo sviluppo del gusto estetico, l’abitudine all’uso del ragionamento anche fuori da un contesto matematico, l’interesse verso la creazione e risoluzione di problemi, l’atteggiamento verso la problematizzazione dei fatti della vita.

In quest’ottica si inserisce una «pedagogia per progetti» in cui rientra l’ambito matematico insieme ad altre Discipline e in cui è possibile integrare aspetti diversi del quotidiano e sviluppare nel contempo Competenze trasversali.
L’idea di laboratorio matematico evolve nell’arco della scuola dell’obbligo. Nella scuola dell’infanzia ed elementare vi è un forte legame tra gli aspetti manipolativi delle attività proposte e le prime immagini di concetti matematici; risulta in effetti importante per l’alunno ideare, progettare e costruire concretamente oggetti a contenuto matematico.
Da questo punto di vista è utile sottolineare l’importanza di proporre significativi artefatti utili per l’apprendimento degli allievi, tra i quali i tradizionali strumenti. Durante gli ultimi anni di scuola elementare e nella scuola media va favorito, con le dovute cautele, il passaggio graduale da modelli materiali a rappresentazioni astratte, tenendo conto delle competenze raggiunte dagli allievi. Va comunque sempre valorizzato un genuino atteggiamento di ricerca, scoperta e costruzione della matematica che metta l’accento sulle facoltà di ragionamento e che favorisca lo sviluppo delle capacità di analisi, di sintesi, d’intuizione, d’invenzione e di riflessione metacognitiva. Nelle fasi di sperimentazione e di scoperta che caratterizzano il laboratorio va valorizzata l’importanza del lavoro di gruppo, che rappresenta una ricca occasione per sviluppare Competenze trasversali fondamentali nell’apprendimento di tutte le Discipline e per lo sviluppo della persona quali le capacità di confrontarsi, comunicare, condividere, favorendo la collaborazione e la cooperazione.

Non va infine dimenticato che lo sviluppo delle competenze matematiche risulta indispensabile per la crescita dei membri di una società capaci di dialogare attivamente con il continuo progresso scientifico e tecnologico in atto. La dimensione culturale scientifico-matematica, nel senso di habitus mentale, fa parte della formazione del futuro cittadino capace di servirsi delle tecnologie in modo critico, opportuno, consapevole e ragionato. Quest’ultime offrono anche interessanti possibilità per costruire percorsi didattici innovativi, stimolanti e arricchenti che si possono integrare efficacemente con quelli più tradizionali. La varietà di attività e l’apertura della scuola ai moderni cambiamenti indotti da tecnologie e nuovi linguaggi consentono di migliorare i contesti formativi, arricchendo la qualità dei processi di insegnamento e apprendimento.







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