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Area matematica

Relazioni con le Competenze trasversali


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Il rapporto fra matematica e Competenze trasversali è, come per le altre Discipline, di duplice natura: da un lato la matematica contribuisce al loro sviluppo (Competenze trasversali come risultato), dall’altro la matematica le richiede per un apprendimento efficace (Competenze trasversali come strumento o come risorsa). Nelle considerazioni che seguono bisogna sempre tener conto di questa duplice valenza.
Partendo da un’analisi comparativa delle Competenze trasversali e dei processi cognitivi matematici si nota come spesso vi sia una sovrapposizione, almeno parziale, di queste due dimensioni.

Per quanto concerne lo sviluppo personale, è fuori dubbio che le dimensioni come la conoscenza ed espressione di sé, l’autocontrollo, la responsabilità, la flessibilità, l’integrazione al gruppo ecc. assumono un ruolo centrale nell’apprendimento di questa disciplina. Si tratta di dimensioni extra cognitive come ad esempio l’interesse per la matematica, la motivazione, la disponibilità a mettersi in gioco nel lavoro comune, ma anche il sapere agire in modo autonomo e indipendente. In particolare, nell’affrontare situazioni matematiche l’allievo è chiamato a intraprendere consapevolmente percorsi personali, sviluppare la fiducia in sé e nell’altro e la consapevolezza delle proprie risorse e dei propri limiti; ad attivare delle strategie d’azione che presuppongono un agire strategico e intenzionale, che si articola nella capacità di anticipare un piano d’azione, di realizzarlo in relazione al contesto entro cui ci si muove e di calibrare il proprio modo di agire in relazione ad esso. Inoltre, l’allievo è chiamato a comprendere l’importanza di comunicare e argomentare agli altri le proprie scelte personali, di proporre e diffondere il proprio pensiero e accettare quello degli altri.

La collaborazione è particolarmente collegata a tutti i processi cognitivi matematici. Nelle attività di classe l’allievo è chiamato a contribuire al lavoro collettivo, condividendo scelte, decisioni, idee, scopi, procedimenti, scambiando punti di vista, ascoltando e considerando le divergenze, cooperando, pianificando e realizzando il lavoro con gli altri. L’allievo è chiamato a comunicare e argomentare agli altri le proprie scelte e procedimenti in modo che siano comprensibili e a discutere e accettare idee altrui alla luce della loro coerenza interna e correttezza logica.

La comunicazione assume oggi un ruolo centrale in matematica. Saper trasmettere informazioni, descrivere, presentare, argomentare e giustificare agli altri le proprie scelte e il proprio pensiero, rendendoli comprensibili agli altri, implica l’uso di un linguaggio appropriato alla situazione, preceduto da un’attenta analisi delle risorse a disposizione e della situazione. L’aspetto comunicativo oltrepassa i limiti della singola disciplina: il linguaggio matematico assume, infatti, un carattere universale ed è utilizzato in altre scienze e nell’ambito della tecnologia. La comunicazione può essere sia verbale, legata all’oralità: parlare, ascoltare, comprendere, conversare, narrare (esperienze, procedure ecc.), sia non verbale (iconica, gestuale). In particolare, questa competenza trasversale coincide con il processo cognitivo matematico: «Comunicare e argomentare» che richiede all’allievo di saper gestire la comunicazione e l’argomentazione delle proprie scelte e opinioni utilizzando diversi tipi di linguaggio, in modo che siano comprensibili agli altri e allo stesso tempo di saper ascoltare, rispettare e comprendere quelle altrui.

Il pensiero riflessivo e critico presuppone la capacità di costruirsi una propria opinione personale e di saper esplorare e analizzare le situazioni prendendo distanza dalle proprie azioni. Questo tipo di pensiero costituisce una risorsa importante per tutte le attività in ambito matematico: capire il senso di un problema, esplorare le differenti strategie e processi risolutivi, interpretare, riflettere su procedimenti e risultati ottenuti, saper giustificare la propria posizione ed eventualmente riconsiderarla, saper valutare le proprie e altrui forze/competenze in relazione allo scopo (bilancio delle risorse); rappresentarsi percorsi di avvicinamento con il fine di percepire gli elementi pertinenti; mettere in relazione, creare delle connessioni, creare nessi causali (confronto); costruire regole partendo dalle esperienze (inferenza); formulare ipotesi, anticipare; ricostruire e riflettere su un’esperienza vissuta (metacognizione); simbolizzare; elaborare opinioni personali, prendere decisioni proprie ecc., sono capacità che sono parte integrante dell’agire matematico. Ma più in generale, il pensiero riflessivo e critico va oltre i confini dell’apprendimento della matematica in ambito scolastico, esso implica anche la capacità di esprimere un giudizio critico in relazione alle ripercussioni della matematica sull’individuo, sulla società e sull’ambiente circostante.

Un discorso analogo vale per il pensiero creativo, che assume un ruolo centrale quando agli allievi è chiesto di esplorare, provare e sperimentare in matematica. Per saper affrontare e risolvere situazioni-problema sconosciute o connesse con nuove conoscenze, saperle matematizzare e modellizzare, è importante provare personalmente e con creatività. È ormai lontano lo stereotipo che per questa disciplina non occorra aver sviluppato tale tipo di pensiero, anzi, rappresenta una componente fondamentale per riuscire in matematica. Sviluppare l’inventiva, la fantasia e la flessibilità nell’affrontare situazioni-problema, sperimentare attivamente e fruire con piacere e regolarità di situazioni, combinazioni e materiali insoliti; inventare per analogia, tentare soluzioni nuove, rappresentano padronanze fondamentali in ambito matematico.

Infine, le strategie d’apprendimento, che rientrano nella dimensione delle competenze metodologiche, interessano ogni processo matematico. In particolare, nell’apprendimento di questa disciplina si tratta di porsi domande e di esplorare e provare vari processi risolutivi secondo diverse strategie di apprendimento. Nell’affrontare le diverse situazioni matematiche si tratta di adottare un metodo di lavoro efficace e saperlo confrontare con altri; saper ricorrere al ragionamento induttivo e deduttivo; saper risolvere problemi attraverso una pertinente analisi dei dati; riconoscere modelli e operare collegamenti; saper analizzare i procedimenti adottati. Più in generale, praticare processi di rielaborazione personale delle conoscenze matematiche sia da un punto di vista teorico, per ampliare la rete di conoscenze, sia da un punto di vista applicativo, per risolvere problemi. Analizzare, gestire e migliorare il proprio modo di imparare.







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